连续与离散：利用模运算解释的细胞自动机通用规则
摘要：复杂现象的描述通过细胞自动机（CA）已证明是在纯粹和应用科学中一种非常有效的方法。事实上，过去二十年中涉及该主题的发表论文数量急剧增加。然而，尽管如此，大多数应用仍然定性地描述现象，这无疑是自动机规则定义方式的结果。本文推导出了描述Wolfram的每个细胞自动机的通用规则。新的表示是以一种新函数（即iota-delta函数）的形式给出的。后者进一步推广，以提供不仅适用于Wolfram自动机，还适用于依赖于自动机网格中细胞值的和与乘积的每个CA规则的通用规则。通过有限差分法和iota-delta函数之间的类比，新的表示提供了细胞自动机的直观物理解释，首次对生成规则本身进行了定量解释。通过新的公式，分析了对流扩散现象。特别讨论了细胞自动机与异常扩散之间的关系。
作者：Luan Carlos de Sena Monteiro Ozelim, Andr''e Lu''is Brasil Cavalcante and Lucas Parreira de Faria Borges
论文ID：1206.2556
分类：Cellular Automata and Lattice Gases
分类简称：nlin.CG
提交时间：2012-06-13