单纯空间上Hilbert-Schmidt算子的局部Hochschild同调
摘要：局部Hochschild同调、循环同调和K理论是由N. Teleman在[10]中引入，目的是统一指数定理的不同设置。本文是[10]中宣布的研究课题之一，标号为{S}10。这些新对象的定义将Alexander-Spanier用于定义伴随上同调的思想[8]插入相应的构造中。这是通过只允许在对角线周围具有小支撑的链来实现的。这个定义，在至少适用于Banach空间范畴的Hilbert空间L2-截面的有界算子代数的情况下，与A. {C}onnes [1]、A. {C}onnes，H.{M}oscovici [2]、M. {P}uschnigg [7]、 J. {C}untz [4]的各种构造不同。本文中我们证明，对于任意可数的、局部有限的齐性单纯复形X 上的Hilbert-Schmidt算子的Banach代数，局部Hochschild同调与空间X的Alexander-Spanier同调自然同构，定理 1.这一结果可用于计算这样的空间X上Hilbert-Schmidt算子的局部周期循环同调。相同的结果应该成立在迹类算子L1的情况下，以及平滑算子s是L1的子集的情况。此外，我们在本文中引入的工具也适用于计算Schatten类理想Lp的局部Hochschild同调和周期循环同调，至少对于其他值1 < p < 2。本文的部分内容是在2012年5月21-25日的国际阅读学术会议上作者的演讲中提出的。
作者：Nicolae Teleman
论文ID：1206.2331
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2012-06-12