等腰三角形的铺砌
摘要：非等边三角形ABC的N-tiling是指通过三角形T将ABC写成N个与T相等且仅在边界重叠的三角形的并集。三角形T是"tile"。tile可能与ABC相似，也可能不相似。本文研究了等腰（但非等边）三角形ABC的情况。我们研究了三种可能的tile形式：直角三角形，或者一个角的两倍另外一个角，或者一个120度的角。对于直角tile的情况，当N为偶数时，我们给出了tiling的完全刻画，并证明N必须为偶数。在后两种情况下，我们证明了tile的边长比是有理数，并给出了存在N-tiling的必要条件。对于tile有一个角为两倍另外一个角的情况，我们证明了N不能为素数或偶数平方数。
作者：Michael Beeson
论文ID：1206.1974
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-09-23