通过非标准方法对地图病变环的拓扑分析
摘要：使用非标准分析，我们在函数的germs环上定义了一个拓扑：$(\mathbb{R}^n,0) \rightarrow (\mathbb{R},0)$。我们证明了这个拓扑是绝对凸、Hausdorff的，并且连续germs的收敛网有连续germs作为极限，对于连续germs，环操作和组合是连续的。这个拓扑不是第一可数的，并且实际上，我们证明了不存在好的第一可数的拓扑。我们给出了对这个拓扑的一系列标准工作描述。最后，我们将这个拓扑环识别为一个广义度量空间并研究了一些结论。
作者：Tom McGaffey
论文ID：1206.0473
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-06-05