希尔伯特冯诺伊曼模块与具体冯诺伊曼模块对比
摘要：冯·诺依曼模型的发展纪录。冯·诺依曼或W*-对象在Hilbert（C*）模型中已经存在很久了，Paschke（1973）和Rieffel（1974）的文章是首次将Kaplansky（1953）的设置提升到非交换C*代数上的模型。虽然Baillet、Denizeau和Havet（1988）对W*模型的形式定义是最早的，但对冯·诺依曼模型的定义作为强封闭的算子空间始于Skeide（2000）。它与Skeide（2006）中对具体冯·诺依曼模型的定义相互配对。众所周知，（预）Hilbert模型可以看作是运算符的三元环，在Bikram、Mukherjee、Srinivasan和Sunder（2012）对Hilbert-冯·诺依曼模型的定义中，他们采取了这一观点。我们表明，一个（适当非退化的）Hilbert-冯·诺依曼模型与一个强完整的具体冯·诺依曼模型是一样的。我们还利用这个机会将一些早期论文中的内容整理正确。我们展示了（具体的或非具体的）冯·诺依曼对应的张量积实际上是Connes对应的张量积的推广（Skeide（2008）中所说的），但从Bikram等人的角度来看，方法有所不同。我们还提出了一些新的论证，即使对于（预）Hilbert模型也是有用的。
作者：Michael Skeide
论文ID：1205.6413
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-01-26