一阶量词和图片语言高度片段的句法幺半群
摘要：在图片的二阶单调逻辑环境中，我们研究了一阶量词的表达能力。我们展示了k+1个集合量词交替可以定义一个图片语言，而使用了k个集合量词交替前面任意数量的一阶量词交替是无法定义的。该方法对于给定的图片语言L和整数m > 0，使用了L的高度为m的片段，将L中的每个高度为m的图片p视为一个单词，该单词的字母是p的列。关键思想是通过语法单子的群复杂度衡量正则单词语言的复杂度。对于给定的图片语言L，这样的单词语言衡量方法可以应用于其每个高度片段，使得图片语言的复杂度成为一个将每个m映射到L的高度为m的片段的复杂度的函数。根据定义图片语言的二阶单调公式的结构，可以限定该函数的渐近增长速率。该下界证明的核心论证基于Straubing对一阶量词对单词语言的语法单子的影响的代数特征的描述，通过Rhodes和Tilson的分块乘积。
作者：Oliver Matz
论文ID：1204.4443
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2012-04-24