关于马尔可夫链蒙特卡洛方法的随机误差和计算效率
摘要：马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟中，通过对包含大量相关样本的样本集合进行集合平均，估计热平衡量。这些样本是根据概率分布函数选择的，该函数从平衡态的配分函数中得到。由于模拟结果的随机误差非常显著，因此希望通过集合平均来了解估计值的方差，其取决于样本大小（即样本集合中的总样本数）和采样间隔（即两个连续样本之间的周期数）。尽管大样本大小可以减小方差，但会增加模拟的计算成本。对于给定的CPU时间，通过增加采样间隔，可以大大减小样本大小，而如果原始采样间隔非常小，则方差的相应增加可以忽略不计。在这项工作中，我们报告了一些将方差与样本大小和采样间隔相关的一般规则。这些结果经过数值观察和验证。这些方差规则是针对MCMC方法导出的，但对于使用其他蒙特卡罗方法获得的相关样本也适用。本研究的主要贡献包括对这些数值观察的理论证明和导致它们的一组假设。
作者：J. Li, P. Vignal, S. Sun, and V. M. Calo
论文ID：1204.3176
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2015-01-08