克莱因空间中正算子的局部谱理论
摘要：自伴随算子在Krein空间中的频谱性质中，符号类型频谱是一个重要的工具。我们的目标是要展示Krein空间中正常算子的符号类型频谱也能提供运算符的频谱性质的见解：如果一个Krein空间中的正常算子的实部和虚部只有实谱，并且虚部的共轭函数（接近实轴）的增长是有限阶的,那么这个正常算子具有局部谱函数，可以为谱的勃尔测度集给出定义，这个闭集属于正（负）的类型频谱。此外，正常算子在对应于这样的勃尔测度集的谱子空间的限制是某个希尔伯特空间中的正常算子。特别地，如果频谱完全由正和负的类型频谱组成，则运算符和某个希尔伯特空间中的正常算子相似。我们利用这个结果来展示具有正常系数的一类二次运算符多项式的运算符根的存在。
作者：Friedrich Philipp, Vladimir Strauss and Carsten Trunk
论文ID：1204.1479
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2012-04-09