Robin Laplacian的最优特征值的渐近行为和数值逼近
摘要：最小化Robin拉普拉斯算子在$R^N$中的第n个特征值的问题：对于n=1,2和正的边界参数alpha，已知最小值不依赖于alpha，但我们通过数值方法证明这并不总是成立，并且说明了最优化程度将取决于alpha。我们导出了这个问题的Wolf-Keller型结果，并且表明最优特征值最多以$n^{1/N}$增长，这与固定域的Weyl渐近结果形成了鲜明对比。我们进一步表明，连续特征值之间的间隔在n趋于无穷时会趋于零。数值结果支持猜想，对于每个n，存在一个正的alpha_n值，使得对于所有的0 作者：Pedro R. S. Antunes, Pedro Freitas and James B. Kennedy 论文ID：1204.0648 分类：Spectral Theory 分类简称：math.SP 提交时间：2012-04-04