受控扰动的通用分析工具箱
摘要：可靠和高效的几何算法的实施是一个具有挑战性的任务。原因在于以下冲突：一方面，使用舍入算术进行计算可能会对程序的可靠性产生质疑，而另一方面，使用精确算术可能会过于昂贵而低效。解决方案之一是实现受控扰动算法，它将浮点运算的速度与保障可靠性的保护机制结合在一起。 本文关注受控扰动算法在理论上的性能分析。我们通过介绍一个通用的分析工具箱来回答这个问题。该工具箱分为独立的组件，并分别以其接口进行介绍。这样，该工具箱支持推导最关键界限的备选方法。我们提出了三种用于此任务的方法。此外，我们对受控扰动的概念进行了全面改进，以便将基于有理函数的谓词包括在理论中；多项式谓词已经被包括了。此外，我们引入了保持对象的扰动。此外，该工具箱的设计使其能够反映具体的受控扰动算法的实际行为，而不做任何简化假设。
作者：Ralf Osbild
论文ID：1203.6464
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-03-30