欧几里德空间、球体、环面和Tychonoff立方的白海德式描述
摘要：20世纪初，A.N.怀特黑德和T.德拉古纳提出了一种新的空间理论，称为区域理论。他们没有以详细的数学形式呈现他们的观点。1997年，普洛珀（P. Roeper）证明了局部紧致豪斯多夫空间与某些代数对象之间存在双射（通过同胚和同构），这些代数对象正确地表示了怀特黑德对区域和接触关系的理解。以这种方式推广了德弗里斯（de Vries）提出的关于紧致豪斯多夫空间的类似结果（请注意，德弗里斯还构建了紧致豪斯多夫空间和连续映射的范畴的对偶）。最近，基于普洛珀的结果，迪莫夫（Dimov）获得了局部紧致豪斯多夫空间和连续映射范畴的对偶（这扩展了德弗里斯上面提到的对偶）。本文利用德弗里斯和迪莫夫获得的对偶，直接构造了欧几里得空间、球体、环面和Tychonoff立方体的对偶对象；这些代数对象完全刻画了所提到的拓扑空间。因此，实现了怀特黑德和德拉古纳对欧几里得空间的原始哲学观点的数学化。
作者：Georgi D. Dimov
论文ID：1203.4279
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-03-21