拟欧拉有向图上的同步自动机
摘要：自1964年起，Cerny猜想每个n-状态同步自动机具有长度不超过$(n-1)^2$的复位词。另一方面，关于复位长度（复位词的最小长度）的最好已知上界为$n$的立方。因此，主要问题是证明二次（关于$n$）的上界。自1964年以来，已经解决了一些特殊类别的自动机的这个问题。其中一个结果是Kari在具有欧拉有向图的自动机中得到的。在本文中，我们引入了一种新的方法来证明二次上界，并用马尔科夫链和Perron-Frobenius理论来解释它。利用这种方法，我们获得了对欧拉自动机的一个推广的二次上界。
作者：Mikhail V. Berlinkov
论文ID：1203.3402
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2012-03-16