给定均值和方差的数量的概率分布
摘要：GUM-S1建议在确定具有指定属性（例如指定中心矩）的量的概率分布时使用最大熵原理（MaxEnt）。当我们只知道变量的均值和方差时，GUM-S1为该变量规定了一个高斯概率分布。当我们有额外信息，即变量所在的有限区间范围时，我们说明如何获取此情况下的变量分布。只有在标准差相对于变化范围（区间长度）较小时，才应在这种情况下使用高斯分布。一般情况下，当区间是有限的，分布的参数应通过数值计算来评估，正如I. Lira在Metrologia（2009）中提出的。在这里，我们指出，对于变化范围的了解相当于将分布偏向该范围内的平坦分布的偏差，并且在导出概率分布时应该使用最小库尔巴克熵原理（mKE），而不是最大熵原理，从而导致具有非高斯特征的指数分布。此外，通过评估分布的负熵，我们量化了mKE分布与MaxEnt分布之间的偏差，因此，我们严格地证明了在有关数量变化范围的进一步信息的情况下，使用GUM-S1建议的合理性，即前提是其标准不确定度与范围相比足够小。
作者：Stefano Olivares and Matteo G. A. Paris
论文ID：1203.2934
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2012-07-20