关于形式幂级数的商环
摘要：关于正式语言中的商，它是最小确定有限自动机（DFA）和通用自动机构造中的基本操作，起着关键作用。在本文中，我们将这个操作扩展到正式幂级数，并系统地研究它在加权自动机研究中的应用。特别地，我们定义了两个针对正式幂级数的商操作，这两个操作在计算单词时是相等的。我们将第一个操作称为“左或右商”，第二个操作称为“左或右剩余”。为了支持商和剩余的定义，底层半环被限制为完备的半环或完全C-半环。在正式幂级数的情况下，获得了类似于经典情况下的代数性质。此外，我们展示了正则级数和加权上下文无关级数在正式语言中的相似性，即在商和剩余下的闭包性质。利用这些操作，我们为每个正式幂级数A定义了两个加权自动机M_A和U_A。两个加权自动机都接受A，而M_A是A的最小确定加权自动机。U_A的普遍性是有理由的，特别地，我们展示了M_A是U_A的子自动机。最后但同样重要的是，本文还提出了一种构造通用自动机的有效方法。
作者：Yongming Li, Qian Wang, Sanjiang Li
论文ID：1203.2236
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2012-03-13