关于半轴上一类谱问题及其在多维问题中的应用
摘要：关于半线上Sturm-Liouville算子$BM\_{a G}u=-u"-a G$的负特征值(束缚态)数量$N\_-(BM\_{a G})$的估计调查，这取决于函数$G$的特性和耦合参数$a>0$的值。其中的核心结果是hmref {S1 / 2a}给出了半经典行为$N\_-(BM\_{a G})=O(a^{1/2})$的一个锐性充分条件，并给出了一个任意给定的$q>1 / 2$时的“超经典”增长率$N\_-(BM\_{a G})=O(a^q)$的必要和充分条件。还提出了关于整个R上问题的类似结果，并讨论了多维谱问题的应用。
作者：Michael Solomyak
论文ID：1203.1156
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2012-03-07