简化扩散方程中的相干转变与平均场耦合
摘要：从非局部聚集耦合的圆上的非线性扩散引入了一个具有经典扩散对流模型的非线性扩散，当耦合强度增加时，该模型展示了从非相干态到相干态的转变。我们首先证明了方程的所有解都收敛于平衡解集合，其次证明了平衡解集合在耦合强度增加时经历了表示转变为相干态的分岔。这两个属性与线性扩散的情况类似。然而，非线性扩散改变了转变情景，而当扩散是次二次的时情景与扩散是超二次的时情景不同。当扩散是超二次时，会产生一个在相干平衡失去稳定性的分岔之前的多稳态区域。当扩散是二次时，相干性的启蒙处的分岔是无限退化的，而且存在一个关键耦合强度值的平衡解的圆盘。非线性扩散的另一个影响是当对流足够强时，相干的平衡解会成为局部化，而这在扩散是线性时是不可能的。
作者：Khashayar Pakdaman and Xavier Pellegrin
论文ID：1202.6521
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2012-03-01