扰动自伴算子的特征值渐近行为
摘要：自伴随正算子T的扰动问题，假设扰动算子B满足“局部”从属条件|Bφ_k|≤bμ_k^η，其中η<1，b>0。这里φ_k是算子T对应于特征值μ_k的标准正交系。我们引入了α-不压缩序列的概念，并证明了关于算子T和T+B的特征值计数函数的比较定理。即，如果μ_k是α-不压缩的，则特征值计数函数的差满足以下关系： |n(r, T) - n(r, T+B)| ≤ C[n(r+ar^γ, T) - n(r-ar^γ, T)] + C_1 其中C，C_1，a和γ=max(0, η, 2η+α-1)∈[0,1)是一些常数。
作者：A. A. Shkalikov
论文ID：1202.5204
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2012-02-24