关于自由拓扑代数的闭嵌入
摘要：完全准则有限拓扑代数的完全拓扑变体的完全括号的集合$mathcal K$ (这意味着$mathcal K$在取子代数、笛卡尔积和包括所有完全正则拓扑$mathcal E$-代数(在代数上同构于$mathcal K$的成员)时是封闭的)。对于一个拓扑空间$X$，通过$F(X)$我们表示在类$mathcal K$中对于$X$的自由通用$mathcal E$-代数。使用Hartman-Mycielski构造的一些扩展性质，我们证明对于可度量（更一般地说，满足分层条件的）空间$Y$的闭子空间$X$，在相应的自由通用代数之间的诱导态射$F(X) \to F(Y)$是一个闭拓扑嵌入。这个结果推广了V.Uspenskii关于自由拓扑群嵌入的一个结果。
作者：T.Banakh, O.Hryniv
论文ID：1202.4480
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2012-02-22