平面中的瓶颈非交叉匹配
摘要：在平面中有一个包含2n个点的集合$P$，$M_{mC}$（最小狭窄匹配）和$M_{mNC}$（最小非交叉狭窄匹配）分别表示$P$的一个狭窄匹配和一个非交叉狭窄匹配。我们研究计算$M_{mNC}$的问题。首先我们证明该问题是NP困难的并且没有PTAS（多项式时间逼近方案）。然后，我们提出了一个$O(n^{1.5}\log^{0.5}n)$时间复杂度的算法来计算$P$的一个非交叉匹配$M$，使得$bn(M) \leq 2\sqrt{10} \cdot bn(M_{mNC})$，其中$bn(M)$表示匹配$M$中最长边的长度。一个有趣的推论是$bn(M_{mNC})/bn(M_{mC}) \leq 2\sqrt{10}$。
作者：A. Karim Abu-Affash, Paz Carmi, Matthew J. Katz and Yohai Trabelsi
论文ID：1202.4146
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-02-21