橙皮和菲涅耳积分
摘要：用两种标准方法可以剥橙子：一种是沿经线切开橙皮，另一种是沿螺旋线切开。在这里，我们考虑第二种方法，并研究了展开在桌子上时螺旋条的形状。我们推导出一个描述相应展开螺旋的公式。通过逐渐缩小螺旋带的宽度来切割橙皮，我们得到一个越来越长的螺旋序列。我们证明，在进行尺度变换后，这些螺旋趋于一个确定的形状，称为欧拉螺旋。欧拉螺旋在科学的许多领域中都有应用。在光学中，通过欧拉螺旋上的两点之间的距离计算出缝隙后方点的照明强度。欧拉螺旋还为直线和即将到来的弯曲之间的火车轨道提供了最佳曲率。令人惊讶的是，这也可以用一个橙子和一把厨房刀来实现。
作者：Laurent Bartholdi and Andr''e G. Henriques
论文ID：1202.3033
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2013-03-08