计算Toeplitz矩阵的结构化伪谱及其极点
摘要：Toeplitz矩阵结构伪谱的计算及其与Frobenius范数的半径讨论，并提出了两种基于低秩性质构造极值扰动的算法。这些算法受到[SIAM J. Matrix Anal. Appl., 32 (2011), pp. 1166-1192]中讨论的非结构化情况的算法的启发，但将其扩展到结构化伪谱和分析中面临着一些困难。此外，还讨论了算法的自然推广，允许在靠近极值点的位置绘制结构化伪谱的显著部分。由于文献中没有现有算法可以绘制这样的结构化伪谱，我们提出的方法似乎有望将现有软件工具（Eigtool、Seigtool）扩展到Toeplitz矩阵的结构化伪谱表示。我们讨论了算法的局部收敛性质，并展示了一些应用于几个说明性例子的结果。
作者：Paolo Butt`a, Nicola Guglielmi, Silvia Noschese
论文ID：1202.0254
分类：Numerical Analysis
分类简称：math.NA
提交时间：2022-12-22