向量函数的持久同调比较：从连续到离散再回到连续
摘要：多维持久同调理论最初在离散设置中发展起来，涉及对通过单形序列排序的单形复形进行研究。后来，当拓扑空间通过连续函数进行过滤时，多维持久性的稳定性质被证明成立，即对于连续数据。本文旨在提供一个在稳定性性质成立的连续设置和实际计算进行的离散设置之间的桥梁。更具体地说，我们开发了一种稳定性保持方法来比较从离散数据中获得的向量函数的秩不变量。这些进展证实了多维持久同调是在计算机视觉和计算机图形应用中进行形状比较的合适工具。这些结果得到了数值测试的支持。
作者：Niccol`o Cavazza, Marc Ethier, Patrizio Frosini, Tomasz Kaczynski, Claudia Landi
论文ID：1201.3217
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2013-03-28