有界轮公共硬币随机通信复杂度的直接乘积定理
摘要：有关两方有界回合公共硬币随机通信复杂度模型的直接积定理的研究。对于关系f，其中f是X×Y×Z（X,Y,Z为有限集合）的子集，令R^{(t), pub}\_e (f)表示f的两方t消息公共硬币通信复杂度，其中e是最坏情况下的误差。我们证明了对于任意关系f和正整数k，R^{(t), pub}\_{1 - 2^{-Omega(k/t^2)}}(f^k) = Omega(k/t (R^{(t), pub}\_{1/3}(f) - O(t^2)))。特别地，对于所有关系f的两方常数消息公共硬币随机通信复杂度，这意味着一个强的直接积定理。 我们的结果例如暗示了一个强的直接积定理用于指针追踪问题。这个问题已经在经典和量子通信协议的回合与通信权衡方面进行了深入研究。 我们使用信息论的方法来证明我们的结果。我们的论证和技巧建立在[Jain 2011]中使用的方法之上，那里展示了两方单向公共硬币通信复杂度的强直接积定理（即当t=1时的特殊情况）。我们工作中使用的一个关键工具，也是[Jain 2011]中使用的一个关键工具，是由[Braverman and Rao 2011]提出的一种消息压缩技术，他们使用它来展示了所有关系的两方有界回合公共硬币随机通信复杂度的直和定理。我们使用的另一个重要工具是相关采样协议，例如，在[Holenstein 2007]中使用它来证明了双玩家游戏的并行重复定理。
作者：Rahul Jain, Attila Pereszlenyi, Penghui Yao
论文ID：1201.1666
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2012-01-10