圆弧地图
摘要：新的圆弧分级图模型满足以下条件：国家以多边形的形式绘制，而不是直线段。给定一张政治地图和与地图中每个国家相关联的值，分级图是一种扭曲的地图，其中国家的面积与相应的值成比例。在圆弧分级图模型中，可以通过将直线段替换为圆弧来修改多边形的面积，而多边形的角点保持不变。圆弧分级图中的国家具有美观的外观，类似云朵或雪花，具体取决于边缘是向外弯曲还是向内弯曲。这使得通过整体形状就能轻松判断一个国家是增长还是缩小。我们证明了判断给定地图和给定面积值是否可以实现为圆弧分级图是一个NP困难问题。接下来，我们描述了一种启发式方法来构建圆弧分级图，该方法使用地图的对偶图进行最大流计算，以及底层多边形分解的直线骨架计算。我们的方法已经实现，并在我们的真实世界示例中实现了许多期望的面积，尽管还不完全准确。
作者：Jan-Hinrich K"amper, Stephen G. Kobourov, Martin N"ollenburg
论文ID：1112.4626
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-12-07