广义最小秩问题的复杂性研究
摘要：一种广义最小秩问题的复杂性研究：计算多项式矩阵的秩不超过r的点集。这个问题的一个自然代数表示产生了一个行列式理想：由矩阵的所有r+1阶子式生成的理想。我们使用Grobner基算法给出了解决这个问题的新的复杂性界限，在输入矩阵的泛型假设下。特别地，这些复杂性界限使我们能够识别出一些广义最小秩问题的族，其解决过程的算术复杂度在解的数量中是多项式的。我们还提供了一种计算0维和radical双度(D,1)系统的多项式方程的变量参数化的算法。我们通过使用广义最小秩问题的复杂性界限来限制其复杂性。
作者：Jean-Charles Faug`ere and Mohab Safey El Din and Pierre-Jean Spaenlehauer
论文ID：1112.4411
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2015-03-19