有界距离网络创建博弈
摘要：一个网络创建游戏模拟了一个分散和非合作的通信网络的建立过程。简而言之，$n$个玩家坐在网络节点上，试图通过激活它们与其他节点相连的边，以达到相互通信的目标，激活边会产生一定的成本。每个玩家的目标是在所得到的网络中，使其他节点尽可能接近自己，同时尽可能少地购买边。基于这一直觉，任何游戏模型必须适当地权衡这两个相冲突的目标。受到玩家可能对于其在网络中的中心性有强烈要求的启发，本文引入了一个新的设定，即如果一个玩家维持其与其他节点的（最大或平均）距离在给定的边界内，则其成本等于激活边的数量，否则其成本无界。我们研究了结果游戏关联的纯纳什均衡的结构问题，分别称为MaxBD和SumBD。对于这两个游戏，我们证明计算玩家的最佳响应是一个NP-hard问题。接下来，我们证明当与玩家相关联的距离边界是非均匀的时候，纳什均衡可以任意糟糕。另一方面，对于MaxBD，我们证明当节点对于最大距离有一个均匀的边界$R$时，劣势的价格（PoA）的上下界分别是2和$O(n^{\frac{1}{\lfloor \log_3 R \rfloor + 1}})$，对于$R \geq 3 $，而对于有趣的情况$R=2$，我们能够证明PoA是$ \Omega(\sqrt{n})$和$O(\sqrt{n \log n})$。对于均匀的SumBD，我们获得类似的（渐近的）结果，而且我们还证明当平均距离的边界大于等于$n^{\omega(\frac{1}{\sqrt{\log n}})}$时，劣势的价格会变得恒定。
作者：Davide Bil`o, Luciano Gual`a, and Guido Proietti
论文ID：1112.4264
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2011-12-20