多项式的快速除法算法的牛顿迭代研究
摘要：多项式的经典除法算法对于规模为n的输入需要O(n^2)次操作。使用反转技术和牛顿迭代，可以将其改进为O(M(n))次操作，其中M是乘法时间。但该方法要求模数的次数为2的幂次。如果l不是2的幂次且f(0)=1，则Gathen和Gerhard建议分别计算模x^{lceil l/2^r ceil}, x^{lceil l/2^{r-1} ceil},..., x^{lceil l/2 ceil}, x^l的倒数f^{-1}。但他们没有指定迭代步骤。在本文中，我们展示了当l不是2的幂次时，可以直接使用原始的牛顿迭代公式在不增加额外成本的情况下计算f^{-1},{mod},x^{l}。
作者：Zhengjun Cao and Hanyue Cao
论文ID：1112.4014
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2011-12-20