Parikh定理的非幂等性推广
摘要：用于计算上下文无关文法G的可交换模糊性为每个Parikh向量v分配了产生具有Parikh向量v的字的不同最左推导的数量。基于对Newton方法推广到omega连续半环的结果，我们展示了如何通过有理形式的幂级数来近似可交换模糊性，并给出了这些近似的收敛速度的下界。从后一个结果中，我们推断出可交换模糊性本身在泛化的幂等性k=k+1 (对于某个正整数k) 下是有理的，并且随后可以表示为线性集合的加权和。这扩展了Parikh关于上下文无关语言的交换映射是半线性的 (k=1) 的著名结果。 基于上下文无关文法和半环上的代数系统之间的众所周知的关系，我们的结果扩展了Green等人关于在可交换的omega连续半环上计算Datalog查询来源的工作。
作者：Michael Luttenberger and Maximilian Schlund
论文ID：1112.2864
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2013-02-06