关于地形上 Voronoi 图的预期复杂性
摘要：在这篇论文中，我们利用概率分析来研究在多面体地形上的测地妃隆图的组合复杂性。Aronov等人证明了，如果对地形进行了某些现实的输入假设，那么最坏情况下该复杂性为Theta(n + m sqrt n)，其中n表示定义地形的三角形数量，m表示妃隆点的数量。我们证明了在松弛的假设集下，妃隆图的预期复杂性为O(n+m)，假设妃隆点在地形的域内（或地形的表面上）均匀分布。此外，我们还提出了一个最坏情况下的地形构造，如果放弃对地形的这些假设，则预期最坏情况复杂性的下界为Vmega(n m2/3)。作为额外的结果，我们可以证明随机平面妃隆图中细胞的期望宽度受到一个常数的限制。
作者：Anne Driemel, Sariel Har-Peled, and Benjamin Raichel
论文ID：1112.0695
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-12-06