找到公式 $int (x^{n+p} - 2 x^ncoszeta + x^{n-p})/(x^{2n} - 2 x^ncos heta + 1) dx/x$ 在积分上限为 $x=1$ 或 $x=infty$ 时的简易方法
摘要：利奥哈德·欧拉在1776年3月18日提出了这篇文章（《欧拉全集I-XVIII，第265-290页》），西姆翁·丹尼斯·波瓦森于1820年和海因里希·伯克哈特于1916年对其进行了摘要。附录中列出了以现代符号写出的有趣的确定积分和级数，欧拉使用部分分数证明了他的主要公式，通过让参数$n，p，zeta和theta$取特定的、甚至是纯虚的值来形式上地获得：傅立叶余弦和双面拉普拉斯变换、三角和双曲正割（也是平方），以及它们的部分分数分解。源文件存档提供了修正后的拉丁文本和完整的法语翻译，以Plain TeX、LaTeX和PDF格式进行存档。
作者：Leonhard Euler, Jacques G''elinas
论文ID：1111.5571
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2012-02-06