翻转偏序博弈的获胜者
摘要：部分有序集合游戏，也称为偏序集游戏，是一类两人博弈游戏。游戏场地由一组元素组成，其中一些元素大于其他元素。两名玩家轮流移除一个元素及其所有更大的元素，最后一个元素被取走的玩家获胜。偏序集游戏的例子包括Nim和Chomp。我们研究计算偏序集游戏的哪位玩家具有获胜策略的复杂性。我们给出了一种归纳过程，修改偏序集游戏以改变它的"Nim-值"，该值非正式地捕捉到游戏中的获胜策略。对于一般的偏序集游戏G，我们描述了一种有效的方法来构建一个非G的游戏，使得第一个玩家在G上有获胜策略当且仅当第二个玩家在G上有获胜策略。这解决了这个问题是否可以有效完成的长期问题。这个构造也使我们能够将布尔公式的类别减小到偏序集游戏，从而为偏序集游戏的复杂性建立一个下限。
作者：Adam O. Kalinich
论文ID：1111.4872
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2011-11-22