经典群的多项式不变理论
摘要：不变理论的目标是找到保持群不变的表示代数的生成元。这些生成元被称为基本不变量。特别地，我们试图找到经典群GL(V)，O(n)和Sp(n)（n为偶数）的基本不变量集合。在论文的前半部分，我们建立了相关的定义和定理，为我们寻找基本不变量集合打下了基础，首先讨论了线性代数群，然后讨论了结合代数。然后我们陈述并证明了一个具有重要意义的定理，该定理让我们有希望继续推进：它说如果G是约化的，那么基本不变量的集合是有限的。最后，我们陈述了不带证明的第一基本定理，它旨在列出上述经典群的相关基本不变量的集合。我们以对不变理论的一些应用的评论，对其发展历史的描述以及在附录中陈述了一个有用的定理作为结束，这个定理的证明超出了本研究的范围。
作者：Quinton Westrich
论文ID：1110.5388
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2011-10-26