计算一个Ore多项式矩阵的Hermite标准形
摘要：用给定的环F（或斯基环）上的Ore多项式，其中σ是F的一个自同态，δ是σ-导数，我们可以得到R=F[D;σ,δ]。 给定一个m×n的矩阵A，我们将展示如何计算A的Hermite形式H和满秩矩阵U，使得UA=H。 该算法在F的操作次数上是多项式的，与矩阵A的维度m和n以及A中元素的次数有关。 当F=k(z)，其中k是一个域时，算法的时间复杂度也是关于z的次数的多项式。 如果k是有理数Q，算法的时间复杂度还与系数的位数的多项式相关。 我们对复杂性提供了详细的分析，特别是对于Q(z)上的微分和移位多项式的重要情况。 为了实现我们的算法，我们应用了对Ore多项式环的Dieudonné行列式和准行列式理论，得到了H和U中条目的阶数和大小的显式界限。
作者：Mark Giesbrecht and Myung Sub Kim
论文ID：1109.3656
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2012-11-01