由于有界物理参数的最强单侧上置信限引起的负偏倚相关子集
摘要：物理实验中，假设可观察量x是真实均值mu（物理上非负）的测量值（负数或非负数），该实验具有已知固定均方根偏差s的高斯分辨函数。在95\%置信水平下，最强的单侧上置信限为UL = x+1.64s，我称之为“原始对角线”。高能物理领域对于x<0的小或非物理上限的问题导致了一些问题，例如用max(0,x)替代x，最终导致了粒子数据组织（Particle Data Group）在《粒子物理学评述》中放弃了UL和x之间的这种对角线关系。最近，Cowan，Cranmer，Gross和Vitells（CCGV）提出了“功率约束”概念，当应用于这个问题时，得到了包括UL = max(-1,x)+1.64s在内的对角线的变体。因此，现在是重新考虑原始对角线存在哪些问题以及修改是否能够解决这些缺陷的时候了。在2002年的评论中，统计学家Leon Jay Gleser指出了可以识别的和相关的子集的文献。对于由原始对角线给出的上限，x的样本空间具有可以识别的相关子集，在这些子集中，所引用的95\% C.L.已知对所有mu的值都具有有限的负偏差（反保守）。这个问题是五十多年前Jerzy Neyman和Sir Ronald Fisher之间争议的核心，争议的关键在于在进行数据后的推理时考虑到数据前的覆盖概率的相关性。文献中也描述了与贝叶斯统计的有趣联系。像CCGV提倡的方法对于某些mu的值具有100\%的无条件覆盖率，从形式上逃避了负偏差相关子集的传统标准。我认为仍然存在一些问题。与Feldman和Cousins提倡的频率解析区间进行比较，也可以阐明这些问题。
作者：Robert D. Cousins
论文ID：1109.2023
分类：Data Analysis, Statistics and Probability
分类简称：physics.data-an
提交时间：2011-09-12