理想角度和最优面积下的气球固定
摘要：将n个已知半径的圆盘排列在从原点出发的n条射线上，使相邻的两条射线之间的角度为2pi/n。圆盘的中心必须位于射线上，不允许两个圆盘中心位于同一条射线上。我们要求圆盘的内部不相交，并且对于每条射线，其关联圆盘的边界与原点之间的线段要避开圆盘的内部。定义为圆盘半径的和。我们引入一种贪心策略，构建这样一个圆盘排列，可用以覆盖以原点为中心的圆盘，其半径至多为2π，这是最佳情况。贪心策略需要O(n)个算术运算。 作为我们结果的一个应用，我们提出了一种算法，用直线和完美角分辨率嵌入无序树，使其可用一个半径为n^3.0367的圆盘覆盖，同时没有长度小于1的边。这个树绘图算法是Duncan等人最近的一个结果的改进[Symp. of Graph Drawing, 2010]，利用了重边树分解技术来构建一个可以用半径为2n^4的圆盘覆盖的树的绘图。
作者：Immanuel Halupczok and Andre Schulz
论文ID：1109.1705
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-09-09