U(n)中伴随轨道的Gromov宽度的下界
摘要：用Gelfand-Tsetlin模式构造了一个有效的哈密顿量，完全可积的作用于酉群的余切轨道的稠密开子集上的T环面。然后我们确定了一个中心为T李代数的对偶点的合适的哈密顿量T流形。Karshon和Tolman的一个定理说明，这样的流形是等变辨识的一个R^2D的特定子集。这个事实使我们能够构造将球嵌入到酉群的某些余切轨道中的辛嵌入，从而获得其Gromov宽度的下界。利用酉群李代数的对偶与(n x n) Hermite矩阵的空间的等同，主要定理表明对于通过lambda = diag（lambda\_1，...，lambda\_n）的酉群李代数的对偶中的余切轨道，其中最多有一个特征值重复，Gromov宽度的下界等于所有lambda\_i>lambda\_j的差异lambda\_i-lambda\_j中的最小值。对于通用轨道（即具有不同的lambda\_i's），在附加的整数条件下，已经证明这个最小值恰好是轨道的Gromov宽度。对于非通用轨道，这个下界是新的。
作者：Milena Pabiniak
论文ID：1109.0943
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2011-09-06