谐振子的扰动中的带不变量
摘要：半经典算子的直接和逆谱问题研究。谱问题形式为$S = S_0 + h^2V$，其中$S_0 = \frac{1}{2}\bigl(-h^2\Delta_{\mathbb{R}^n} + |x|^2\bigr)$为谐振子，$V:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$是平滑函数。我们证明当$h$趋于零时，$S$的谱形成特征值聚类，并计算了前两个相关的“带不变量”。我们推导了关于$V$的多个逆谱结果，在各种假设下成立。特别地，在二维情况下，我们证明了关于每个变量对称的通用解析势函数在谱上是被确定的（除了旋转）。
作者：Victor Guillemin, Alejandro Uribe and Zuoqin Wang
论文ID：1109.0567
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-09-06