关于嵌入奇异泊松空间
摘要：局部嵌入奇异Poisson空间的问题研究。具体来说，它试图理解由群G的一个奇异辛商空间V/G构成的奇异辛商空间何时可以被实现为一些Poisson流形（R^n,{.,.}）的Poisson子空间。 局部嵌入问题被转换为方案语言，并被重新解释为将Poisson括号扩展到嵌入奇异空间的无穷小邻域的问题。在奇异点p上的Poisson括号扩展与p处的余切李代数的上同调和表示论相关。 利用这个框架，证明了实数四维商空间V/Z_n（其中n为奇数）不可被实现为任何（R^{2n+6},{.,.}）的Poisson子空间，即使底层的代数区别可以代数嵌入到R^{2n+6}中。这个不可嵌入的结论的证明依赖于Poisson流形的Levi分解的改进，以部分线性化V/G在原点处的余切李代数的Levi分解的任何扩展。此外，在n=3的情况下，这个不可嵌入的结果由将V/Z_3实现为R^78的Poisson子空间的具体实现所补充。
作者：Aaron Fraenkel McMillan
论文ID：1108.2207
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2011-08-11