见证矩形图
摘要：目击者矩形图（WRG）是在平面上，对于点集P中的顶点点集W进行的。 如果具有x和y作为对角顶点的开放等距矩形中至少包含一个W中的点，则P中的两点x，y是相邻的。 WRG是一个更大的目击附近图族的代表，这个族的概念在两篇先前的论文中引入。我们研究了WRG的图论性质。我们证明任何WRG最多有两个非平凡的连通分量。我们限制了一个WRG的非平凡连通分量的直径，包括一个连接组件和两个连接组件的情况。在后一种情况下，我们证明图可以表示为WRG当且仅当每个组件都是连通的共间隔图，从而提供了这种类型的WRG的完全特征化。我们还完全刻画了可以绘制为WRG的树。此外，我们证明没有孤立点的WRG的占领数至多为四。此外，我们证明任何组合图可以使用正和负的目击者的组合作为一个WRG来绘制。最后，我们在一组n点所定义的所有矩形上刺穿的点数量方面给出了一些相关结果。
作者：Boris Aronov, Muriel Dulieu, and Ferran Hurtado
论文ID：1108.2058
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-08-11