单因子希斯-贾罗-莫顿模型的快速解决方法与随机波动
摘要：单因素希斯-贾洛-莫顿模型在具有随机波动率的利率曲线中的应用：这篇论文考虑了单因素希斯-贾洛-莫顿模型在具有随机波动率的利率曲线中的应用。通过蒙特卡洛模拟来解决这个模型的自然表达，这通常涉及到相当大的计算时间，对于实践（金融）角度来说是低效的。这个模型在三个维度上是马尔可夫模型，因此可以将其映射到一个三维偏微分方程问题。我们提出了一种优化的数值方法来同时实现低计算时间和合理精度下解决这个三维偏微分方程模型，对于实际目的来说是一个基本标准。空间和时间离散化分别使用有限差分和Crank-Nicolson方案，并通过进行尺度分析和使用交替方向隐式方案来大大提高计算效率。分析和讨论了几个数值考虑因素，如收敛准则或计算时间。
作者：Eusebio Valero, Manuel Torrealba, Lucas Lacasa and Franc{c}ois Fraysse
论文ID：1108.1688
分类：Computational Finance
分类简称：q-fin.CP
提交时间：2012-08-02