欧几里德毕达哥拉斯轴对齐线段的内切圆谓词分析
摘要：计算轴对齐线段的欧氏Voronoi图的最复杂谓词是Incircle谓词，本文研究了该谓词。我们的贡献有两个方面：首先，我们用算法描述了如何计算轴对齐线段的Incircle谓词，并计算了其代数次数；其次，我们通过最小化代数次数的同时考虑计算该谓词所需的操作次数。在我们的谓词分析中，我们发现通过评估最高为6次的代数表达式的符号即可回答Incircle谓词，而使用现有最先进的方法进行评估时，代数次数是这个值的两倍。在我们谓词评估最复杂的情况下，我们将回答Incircle谓词的问题简化为计算一个已知特定二次多项式的根处线性多项式的值的符号。我们方法的另一个重要方面是，从几何角度来看，我们通过对由Incircle谓词中的Voronoi圆相关联的区域恰当地定义的细分进行隐式的点定位来回答谓词的最困难情况。
作者：Manos N. Kamarianakis and Menelaos I. Karavelas
论文ID：1107.5204
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2011-07-27