显式龙格-库塔有限差分格式对非线性薛定谔方程的数值稳定性
摘要：使用显式有限差分方法求解非线性时间相关薛定谔方程(NLSE)的线性化数值稳定性界限被展示。这些界限是针对时间上的四阶Runge-Kutta方案和空间上的二阶和四阶中心差分计算得出的。针对一维、二维和三维情况给出了Dirichlet、模方Dirichlet、零Laplacian和周期性边界条件的结果。我们的方法是使用标准的Runge-Kutta线性稳定性理论，将NLSE的非线性项视为常数。需要的方案矩阵特征值的界限在可能的情况下通过解析方法找到，否则使用Gershgorin圆定理进行估计。
作者：Ronald M. Caplan and Ricardo Carretero-Gonz''alez
论文ID：1107.4810
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2013-01-03