机制设计与风险规避
摘要：在贝叶斯环境中，针对风险厌恶的买家和卖家，我们开发了构建效用最大化机制的高效算法。我们通过一个凹的效用函数来建模风险厌恶，玩家进行策略性行为以最大化他们的预期效用。贝叶斯机制设计通常关注在{em风险中性}环境中最大化预期收益，甚至对于单参数多单位拍卖，仍无法给出对预期效用最大化机制的简明描述。首先，我们考虑在多单位拍卖中为风险厌恶的卖家设计最优DSIC机制的问题，并给出一个多项式时间可计算的SPM，该SPM是卖家在最优DSIC机制中预期效用的$(1-1 / e-eps)$-近似值。我们的结果基于对关联间隙边界的新颖应用，以及对随机变量的{em分割}和{em合并}以重新分配买家之间的概率负载。这使我们能够将我们的问题简化为检查一小组不同配置的可行性，其中每个配置对应一个覆盖线性规划（LP）。LP的可行解为我们提供了每个买家在一个随机化SPM中使用的价格分布。 接下来，我们考虑买家和卖家同样具有风险厌恶的情况，并旨在最大化卖家的预期效用。在两个温和的假设下，我们设计了一个在期望上诚实的机制，其效用近似于最优BIC机制的$(1-1 / e-eps)^3$。我们的机制包括多个回合，每个回合以小概率处理一个买家。最后，我们考虑在风险厌恶的买家存在的情况下，对风险中性卖家进行收益最大化的问题，并给出了一个多项式时间算法来设计卖家的最优机制。
作者：Anand Bhalgat, Tanmoy Chakraborty, Sanjeev Khanna
论文ID：1107.4722
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2012-06-28