采用随机抽样的方式实现预算可行的机制设计
摘要：具有预算限制的可行机制是考虑在机制的总支付上存在预算约束的算法机制设计问题。该领域的一个重要问题是，在哪些估值域中存在预算可行的机制，这些机制允许与社会最优解相比有“小”的近似。Singer证明了加法和子模函数存在常数逼近机制。最近，Dobzinski、Papadimitriou和Singer提出了一种$O(log^2n)$逼近机制的超加函数，并指出：“一个基本问题是，不考虑计算约束，是否存在子添加函数的常数因子预算可行机制。”本文首次尝试解决这个问题。我们给出了一个多项式时间的$O(frac{log n}{loglog n})$子对数逼近比机制，提高了已知的最佳比率$O(log^2 n)$。此外，我们将预算可行的机制设计与合作博弈理论中的近似核心概念联系起来，并证明对于子添加函数存在一个机制，其逼近程度通过线性规划的整数间隙的表征与最大值线性相关。我们的结果特别意味着XOS函数类别（子模函数的超类）存在一个常数逼近机制。我们相信我们的工作可能是迈向最终解决上述基本问题的坚实步伐，并可能得到积极答案。
作者：Xiaohui Bei, Ning Chen, Nick Gravin, Pinyan Lu
论文ID：1107.2994
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2012-03-23