有界曲率的成本
摘要：限制转向半径不低于1的汽车式机器人（Dubins car）的运动规划问题。汽车只能向前方移动。对于两个机器人的配置$sigma$和$sigma'$，$ell(sigma, sigma')$表示从$sigma$到$sigma'$的最短有界曲率路径。对于$d geq 0$，$ell(d)$表示所有欧几里得距离为$d$的所有配对$(sigma, sigma')$的$ell(sigma, sigma')$的上确界。我们研究函数$dub(d) = ell(d) - d$，它表示有界曲率路径长度与其端点的欧几里得距离之间的差异。我们证明$dub(d)$从$dub(0) = 7pi/3$单调递减到$dub(ds) = 2pi$，并且对于$d geq ds$保持常数。这里$ds approx 1.5874$。我们描述了一组配置，对于每个距离$d$都展示了$dub(d)$的最坏情况。
作者：Hyo-Sil Kim and Otfried Cheong
论文ID：1106.6214
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2012-11-05