Sturm-Liouville算子与势场——分布情况下本征值和本征函数的渐近公式。Dirichlet-Neumann边界条件。
摘要：$ L $ 算子解决的是 Sturm-Liouville 算子问题，其中 $ Ly = l(y) = -\dfrac{d^2y}{dx^2}+q(x)y $，边界条件为 $ y(0)=y'(\pi)=0 $，定义域为 $ L_2[0,\pi] $ 空间。我们假设势函数 $ q $ 是复数，并具有形式 $ q(x) = u'(x) $，其中 $ u \in L_2[0,\pi] $。这里的导数是以分布意义上进行处理的。我们的目标是得到算子 $ L $ 的特征值、特征和关联函数的详细渐近公式。
作者：Shveikina Olga
论文ID：1106.2468
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-06-14