处理库存风险。市场做市问题的解决方案。
摘要：市场做市商持续为他们正在考虑的股票设定买入和卖出报价。因此，他们面临一个复杂的优化问题，他们的回报基于他们所报价的买卖价差和他们提供流动性的频率，并且受到由于他们持有库存而承担的价格风险的挑战。在本文中，我们考虑了一个类似于Ho和Stoll引入的，并由Avellaneda和 Stoikov在数学上形式化的随机控制问题。市场使用标准差为$\sigma$的布朗运动下的参考价格$S_t$进行建模，买入或卖出消耗流动性订单的到达率取决于与参考价格$S_t$之间的距离，并且市场做市商通过有限的时间区间内最大化其损益的预期效用。我们证明与随机最优控制问题相关的Hamilton-Jacobi-Bellman方程可以转化为一组线性常微分方程，并在库存限制下解决市场做市问题。我们还阐明了最优报价的渐近行为，并提出了基于最优报价的谱特征的闭合形式近似方法。
作者：Olivier Gu''eant and Charles-Albert Lehalle and Joaquin Fernandez Tapia
论文ID：1105.3115
分类：Trading and Market Microstructure
分类简称：q-fin.TR
提交时间：2015-03-19