适当性、柯西不可分性和一个等度群的魏尔完备化
摘要：可分（不一定连通）度量空间上的度量作用可以分为一类新的度量作用，称为“Cauchy-indivisible”作用。这个新类作用与局部紧度量空间上的合适作用相一致，但一般情况下可能不同。"Cauchy-indivisibility"的概念遵循一个更广泛的研究方向，即我们研究基本概念在重要结果中的影响，例如局部紧致性和连通性在适当变换群理论中的影响。为了为这个新类作用提供一些基本理论，我们将可分度量空间的等距群的一个“Cauchy-indivisible”作用嵌入底空间的一个完备化的半群的一个合适作用中。我们证明，在这个类群是一个群的情况下，原来的群具有一个“Weil completion”，反之亦然。最后，为了建立可分度量空间上的“Cauchy-indivisible”作用和局部紧度量空间上的合适作用之间的进一步联系，我们研究了“Cauchy-indivisible”作用的“Borel sections”与合适作用的“fundamental sets”的关系。一些未解决的问题也被添加进来。
作者：A. Manoussos and P. Strantzalos
论文ID：1105.0557
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2011-05-04