原始词和词根
摘要：原始字词在代码和形式语言的代数理论中获得了特别的关注。通过这篇综述文章，我们概述了过去二十年来与此主题相关的研究，包括自己的调查和一些新结果。在第一部分中，我们回顾了形式语言理论中最重要的概念，通过一些事实说明了编码理论和原始字词之间的联系。我们将原始字词定义为只有一种平凡表示形式的字词，即作为另一个字词的幂次。非原始字词（不包括空字词）恰好就是周期性字词。每个非空字词都是一个唯一确定的原始字词的幂次，这个原始字词被称为前者的根。一个语言的所有非空字词的根被称为该语言的根。原始字词具有有趣的组合性质，我们在第2部分中进行考虑。在第3部分中，我们研究了在某个固定字母表上的所有原始字词的集合$Q$与Chomsky层次结构的语言类和上下文语言之间的关系。第4部分考虑了集合$Q$和语言的根的计算复杂性。同一语言的所有字词的同一个程度的所有幂次的集合是该语言的幂次。在第5部分中，我们检查了不同指数集的语言的幂次，特别是它们的正则性和上下文无关性。第6部分考虑了相关问题的可决定性。第7部分致力于单词周期性和原始性概念的几个推广。
作者：Gerhard Lischke
论文ID：1104.4427
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2011-04-25