图上稀疏势的薛定谔算子的光谱估计
摘要：在拉各斯$d>2$的格子上，扩展了cite{RS09}中建议的“稀疏势”的构建，并扩展到了一类广泛的组合和度量图，其全局维数是一个数$D>2$。对于带有稀疏势$V$的这种图上的薛定谔算符$-D-aV$，我们研究了数目$N_-(-D-aV)$（当$a\to \infty$时）的负特征值的行为。我们证明，在非常轻微的正则性假设下，借助稀疏势，可以实现$N_-(-D-aV)$的任意预定的渐近行为。在D=2的格点上也可以使用类似的构造。
作者：Grigori Rozenblum and Michael Solomyak
论文ID：1104.3455
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2011-04-19